大家好!我是本期进贤之声的发声者孙文淼，今天我们一起认识一个有趣的数学知识——莫比乌斯环，相信会让大家发现数学另类的美!

　　莫比乌斯环，又译梅比斯环、莫比乌斯带或麦比乌斯带，是一种只有一个面和一条边界的曲面，也是一种重要的拓扑学结构(数学中有一个重要分支叫拓扑学，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，莫比乌斯环是拓扑学中最有趣的单侧面问题之一)。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年独立发现的。

　　普通纸带具有两个面，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种神奇的纸带就被称为“莫比乌斯带”。

　　(1)把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成纸带圈。

　　(2)如果我们用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像剪出一个两倍长的纸圈!有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起!

　　(3)再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了!得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

　　一起动手试一试吧!

　　莫比乌斯环在生活中被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。例如车站、工厂的传送带，有人将传送带做成环的形状，使应力分布到“两面”，可延长使用周期一倍。运用莫比乌斯环原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。另外，在游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯环的特性，来使过山车在轨道两面通过。中国科技馆展品中的“三叶扭结”同样也是由“莫比乌斯环”演变而成的。

　　在这个莫比乌斯环上面，用一支笔接连不断地画一条直线，线条行进的路线，先在阳面，然后就转向阴面，然后再回到阳面，构成一个循环。而人生也是明亮与阴暗，接替出现的，因为人生就像奔波在一个莫比乌斯环之上。生活之中所发生的一切事情，都是人生道路上不可或缺的体验和感受，都有其独特的意义和价值。莫比乌斯是无穷大符号∞的来源，我们只要坚信，沿着我们所能看到的“路”一直走下去，阳光必在远方!

　　推荐人简介：

　　孙文淼，现任常州市第二中学高三(2)班班主任、数学老师，常州市第二中学青年教师进贤营营员。